Q.従業員が業務中に負傷しましたが、何度も注意していたことなので労災として処理しなくても良いですか?

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A.いいえ。
 
事業場で発生した労災は、労働基準監督署に報告することが義務付けられています。
事業者は、労働災害等により労働者が死亡又は休業した場合には、遅滞なく、労働者死傷病報告等を労働基準監督署長に提出しなければなりません。

 
 (1)労働者が労働災害により、負傷、窒息又は急性中毒により死亡し又は休業したとき
 (2)労働者が就業中に負傷、窒息又は急性中毒により死亡し又は休業したとき
 (3)労働者が事業場内又はその附属建設物内で負傷、窒息又は急性中毒により
  死亡し又は休業したとき
 (4)労働者が事業の附属寄宿舎内で負傷、窒息又は急性中毒により死亡し又は休業したとき
 
■参考資料
厚生労働省「労働災害が発生したとき」

https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/koyou_roudou/roudoukijun/zigyonushi/rousai/index.html